解：∵f（x）关于点（-3/4，0）对称
∴f（-1）=-f（-1/2）
∵f（x）=-f（x+3/2）
∴-f（-1/2）=f（-1/2+3/2）=f（1）=f（-1）=1
f（-1）=-f（-1+3/2+=-f（1/2）=f（1/2+3/2）=f（2）=1
f（0）=-f（0+3/2）=f（3/2+3/2）=f（3）=-2
∵f（x）=-f（x+3/2）=f（x+3）
∴f（x）是最小正周期为3的周期函数。
f（1）=f（4） f（2）=f（5） f（3）=f（6）...
f(1)+f(2)+f(3)=1+1-2=0
∴f(1)+f(2)+f(3)+......+f(2007)
=0×669=0
C对.
如果是加到f(2008),则D对
原式=0×669+f(2008)=f(669×3+1)=f(1)=1
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